A. MANTIĞIN KONUSU
Mantık sözcüğü, Arapça söylemek, konuşmak, dile getirmek anlamlarına gelen “Nutk (nutuk)” sözcüğünden türetilmiş ve Türkçe’ye geçmiştir. Mantık sözcüğü, doğru düşünme biçimi ve doğru düşünme biçimini konu alan disiplin anlamlarında kullanılır. Mantık, düşüncelerin doğruluğuyla ilgilenmez. Doğru düşünmenin biçimiyle ilgilenir. Bu nedenle Bilgi doğruluğu ile Mantık doğruluğu birbirinden farklıdır.
Bilgi doğruluğu önermeler için geçerlidir. Önermenin doğru olması, gerçeğe uygun olmasıdır. “Gökyüzü sarıdır” önermesi yanlış, “Gökyüzü mavidir” önermesi ise doğrudur. Önermelerden yola çıkılarak yeni bir yargıya varma işlemi çıkarım ya da akıl yürütme adını alır. Çıkarımların doğruluğu mantık doğruluğu ya da gerçekliktir. Kıyasta önce verilen önermelere öncül, öncüllerden zorunlu olarak çıkan önermeye de sonuç adı verilir. Öncüller sonucu zorunlu kılıyor ise orada mantık doğruluğu vardır.
Bütün insanlar kanatlıdır
Fil bir insandır
O halde Fil kanatlıdır. Çıkarımında önermeler bilgi doğruluğuna sahip değildir ama mantık doğruluğu söz konusudur. Çünkü fil kanatlıdır sonucu öncüllerden zorunlu olarak çıkmıştır.
Tüm insanlar ölümlüdür
Ali insandır
O halde Ali’de ölümlüdür. Çıkarımında ise hem bilgi hem de mantık doğruluğu vardır.
Doğru düşünmeyi (mantıksal düşünme) mümkün kılan dört temel ilke vardır; Özdeşlik, Çelişmezlik, Üçüncü halin imkânsızlığı ve Yeter – sebep ilkesidir.
1 - Özdeşlik İlkesi
Her hangi bir şeyin kendisi olmasıdır.“Bir şey ne ise o dur.” Biçiminde dile getirilebilir. Mantık’ta özdeşlik ilkesi kısaca “A, A’dır.” biçiminde gösterilir. Bu önermede bir şeyin bir başka şeyle ilişkisi değil, sadece kendisi olduğu anlatılmaktadır.
Özdeşlik kavramını, eşitlikle karıştırmamak gerekir. Eşitlik iki ayrı şeydeki tüm özelliklerin ortak olması durumudur. Oysa özdeşlik, bir şeyin kendisi olmasıdır. Bu nedenle benzer şeyler eşit olabilir ama özdeş olamaz. “Elma, elmadır.” , “Kırmızı, kırmızıdır.” …v.b.
2 - Çelişmezlik İlkesi
Bir şey, hem kendisi hem de kendisinden başka bir şey olamaz şeklinde ifade edilebilir. Çelişmezlik ilkesi mantıkta “A, A olmayan değildir.” şeklinde dile getirilir.
Çelişmezlik ilkesi, “Bir önerme, aynı anda ve aynı koşullar altında birden çok doğruluk değeri taşıyamaz.” şeklinde de ifade edilir. Buna göre bir insan için aynı anda hem “bu insandır” hem de “Bu insan değildir” denildiğinde çelişki ortaya çıkar. Bu önermelerden ya biri doğrudur ya da diğeri doğrudur. İkisi aynı anda doğru olmaz. “Elma olmayan değildir.”…v.b.
3 - Üçüncü Halin İmkânsızlığı İlkesi
Bir şeyin kendisi ve değili arasında üçüncü bir olanak yoktur ya da “A ile A olmayan arasında üçüncü bir seçenek yoktur.” şeklinde ifade edilir. Örneğin ; “Ağaç yeşildir.” önermesiyle bir durum belirtiriz. “Ağaç yeşil değildir.” önermesiyle ise yeşil dışındaki tüm durumları gösteririz. Bunların dışında başka bir durum söz konusu değildir.
Üçüncü halin imkânsızlığı ilkesi mantıkta “Bir önerme ya doğrudur ya da yanlıştır. İkisinin arasında üçüncü bir durum söz konusu değildir.” şeklinde ifade edilir.
4 - Yeter Sebep İlkesi
“Yeterli sebep olmadıkça, hiç bir olgunun var olduğu, ileri sürülen hiç bir yargının doğru olduğu iddia edilemez.” şeklinde ifade edilebilir. Yeter sebep ilkesi diğer ilkelerden bağımsızdır.“Her önermenin doğruluğunun nedeni başka bir önermedir.” şeklinde dile getirilir. Örneğin; “Bütün balıklar suda yaşar” önermesi “Bu balık suda yaşar” önermesini temellendirir, yani onun nedenidir.
B. MANTIĞIN TARİHSEL GELİŞİMİ
Klasik Mantıkla İlgili Çalışmalar
İlk mantık çalışmaları, Elea Okulu düşünürleri ve Sofistler tarafından yapılmıştır. Bu bilgileri toplayıp, sistemleştiren ve mantığı bağımsız bir disiplin haline getiren düşünür, Aristoteles olmuştur. Aristoteles’in mantık konusunda yazdığı altı kitap, kendisinden sonra Yunanca “alet”, “araç” anlamına gelen “Organon” adı altında toplanmıştır. Bu altı kitap; Kategoriler, Önermeler, I. Analitikler, II. Analitikler, Topikler ve Sofistik Kanıtlar’dır. Aristoteles’in verdiği bilgiler, soyut olduğu ve doğru düşünme yollarını gösteren kurallardan oluştuğu için onun mantığına “Biçimsel Mantık” adı verilmiştir.
M.S. 3. Y.Y.da Ammonios Saccas Organon’a Aristoteles’in Retorik ve Poetika adlı eserleri ile Porphyrios’un İsagoji adlı eserlerini eklemiştir.
Aristoteles’ten sonra mantık çalışmaları Stoacılarla devam etmiştir. Stoacılar, Aristoteles mantığını geliştirmişler, söz söyleme sanatıyla grameri titizlikle işleyerek mantığa eklemişlerdir.
İslam dünyasında mantık çalışmaları 9 ve 10. y.y. arasında Aristoteles’in eserlerinin Arapçaya çevrilmesiyle başlamıştır. Organon’un İslam dünyasındaki ilk çevirmenleri; Huneyn Bin İshak, Ebu Bişr Matta’dır. Farabi, İbni Sina, Fahreddin Razi ve Seyyid Şerif önemli İslam mantıkçılarıdır.
Orta çağ batı dünyasında Aristoteles mantığı incelenmiş, yorumlanmış ve ayrıntıları saptanmıştır. Boethius, “Kategoriler” ve “Önermeler” ile Porphyrios’un İsagojisini çevirmiştir. Skolâstik dönemde mantıkta aranan, gerçek değil, zaten var olan Tanrısal gerçeğin insan aklına kabul ettirilmesidir. Bunu sağlayacak en uygun yöntem de Aristoteles’in Tümden gelim yöntemidir. Böylece, dinin dogmalarından yola çıkılarak özel sonuçlara ulaşılmaktadır.
Metot İle İlgili Çalışmalar
Rönesans’ın getirdiği yeni mantık anlayışı, gerçeğe düşünceden değil, doğadan yola çıkarak ulaşmak gerektiğini savunmuştur. Aristoteles’in tüm orta çağa egemen olan biçimsel mantığına karşı, doğaya dayalı yeni bir mantık anlayışı ortaya koymaktı.
İlk defa Petrus Ramus Aristoteles mantığına karşıt görüşler ileri sürmüştür. Mantığın bir tartışma sanatı olmadığını, bu nedenle de gramer ve retorik gibi konulardan ayrı olarak ele alınması gerektiğini belirtmiştir. Ramus’a göre mantığın incelemesi gereken konular; kavramlar, yargılar, çıkarımlar ve kanıtlamalardan oluşmalıydı. Bunlara mutlaka yöntem konusu eklenmeliydi.
Petrus Ramus’u, Aristoteles mantığının temeli olan kıyasa karşı çıkan Francis Bacon izledi. Rönesans’ın mantık anlayışını toparlayıp “Yeni Organon” adlı eseriyle sunduğu için bu yeni mantık anlayışının kurucusu sayılmıştır.
Yöntem sorunu ilk kez sistemli bir şekilde Port Royal Okulu tarafından ele alınmıştır. “Düşünme Sanatı” adlı eserlerinde kavramları ve yargıları incelemişler, akıl yürütmenin ve kıyas mantığının sistematik bir incelemesini vermişlerdir. Eserde, yöntem konusu ele alınmıştır.
Modern mantık, gelişmesini 17.yüzyılda matematik ile ortak olarak sürdürmüş ve bu konuda öncü Leibniz olmuştur. Leibniz’in mantığa somut olarak iki katkısı olmuştur; ilki Aristoteles’in kıyas mantığının yorumlanmasında matematiksel yöntemi başarıyla uygulaması; ikincisi, cebirin bazı bölümlerinin aritmetiğe uymayan yorumlarının olduğunu göstermesidir.
Sembolik Mantık
Leibniz, akıl yürütmenin kurallarının matematiğin kuralları gibi olmasını önermiştir. Bu da yeni bir semboller sistemi oluşturulup, önermelerin sembolleştirilmesi ve içeriğinin dikkate alınmamasıyla gerçekleşebilirdi. Bu nedenle Leibniz’den sonra sembolleştirme çabaları yoğunlaşmıştır. 19. yy ikinci yarısında De Morgan cebirin işlem ve yöntemlerini mantığa uyarlamıştır. Ona göre matematik mantığa temel yapılmalıdır.
George Boole De Morgan’ı izleyerek gerçek bir cebir hesabının, kullanılan sembollerin iyi tanımlanmış birleştirme kurallarına göre birleştirilmesiyle kurulabileceğini savunmuştur.
Charles Sanders Peirce “İse” eklemi üzerinde temellendirilen bir mantık sistemi kurmuştur. Mantık eklemleri için doğruluk tablosu yöntemini ve niceleyici kavramını geliştirmiştir.
20. yy başlarında Whitehead ve Bertrand Russell mantığı matematikten bağımsız olarak ele alıp De Morgan’ın aksine, matematiği mantığa dayandırmışlardır.
Yeni Mantık Sistemleri
Çok değerli mantık sistemlerinde iki doğruluk değeri temel alınmıştır. Doğru ve yanlış değerleri yanında olanaksız ve belirsiz gibi değerlerinde kullanılması gerektiği ileri sürülmüştür. Böylece, üç değerli, dört değerli mantık sistemleri ortaya çıkmıştır. Bu akımın öncüleri, Hans Reichenbach ve Jan Lukasiewicz’tir. Reichenbach, olasılıklar mantığı ile ilgili çalışmalar yapmıştır. Lukasiewicz, doğru, yanlış ve belirsiz değerlerini temel alan üç değerli mantık sistemini kurmuştur.
